Concepción Escobar Hernández es doctora en Derecho por la Universidad Complutense de Madrid (1987).
Desde 2001 es catedrática de Derecho Internacional Público en la Universidad Nacional de Educación a Distancia (UNED) donde actualmente es directora del Departamento de Derecho Internacional Público.
Es miembro del Consejo Científico del Real Instituto Elcano de Estudios Internacionales y Estratégico.
Es miembro de la Comisión de Derecho Internacional de Naciones Unidas desde 2011. Ha sido titular de una Cátedra “Jean Monnet” de Derecho de la Unión Europea por la Universidad de Cantabria (1996-2002) y de la UNED (Comisión Europea) (desde 2004 hasta la actualidad).
Ha sido secretaria general del Instituto de Derechos Humanos de la Universidad Complutense de Madrid (1990-1992).
Ha sido decana de la Facultad de Derecho de la Universidad Nacional de Educación a Distancia (2002-2004).
Ha desempeñado funciones como directora de la Asesoría Jurídica Internacional del Ministerio de Asuntos Exteriores y de Cooperación de 2004 a 2012.
También ha sido miembro de la Comisión Española de Derecho Internacional Humanitario (2008-2012).
En 2014 fue vicepresidenta segunda de la Comisión de Derecho Internacional de la ONU, y en el año 2016 fue reelegida por la Asamblea General de este órgano como miembro de la Comisión de Derecho Internacional para el quinquenio 2017-2021.